已知等差數(shù)列{
an}的前
n項和為
Sn，若＝
a1＋
a2011，且
A、
B、
C三點共線(
O為該直線外一點)，則
S2011= ( )
| A．2011 | B． |
| C．22011 | D．2－2011 |
分析：首先由三點共線可得a2+a2011=1，又因為{an}為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)及前n項和公式求解即可。
解答：
∵A、B、C三點共線，
∴a1+a2011=1，
∴S2011=（a1+a2011）/2×2011=2011/2。
故選B。
點評：本題主要考查了數(shù)列與向量的綜合，解答關(guān)鍵是應(yīng)用等差數(shù)列的前n項和公式的同時，綜合應(yīng)用到了共線向量基本定理，是一道綜合性題目。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在等差數(shù)列{a
n}中，
則
（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分13分）已知數(shù)列
滿足
=-1，
，數(shù)列
滿足
（1）求證：數(shù)列
為等比數(shù)列，并求數(shù)列
的通項公式.
（2）求證：當
時，
（3）設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，求證：當
時，
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在等差數(shù)列
中，
，則等差數(shù)列
的前13項的和為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分10分）
已知等差數(shù)列
的前四項和為10，且
成等比數(shù)列。
（1）求通項公式
； （2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本小題滿分l0分)(注意：在試題卷上作答無效)
設(shè)等比數(shù)列
的前
n項和為
.已知
求
和
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
是公差不等于0的等差數(shù)列
的前
項和，若
且
成等比
數(shù)列，則
___。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
等差數(shù)列24，22，20，…的前
項和
的最大值是（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
數(shù)列
的通項公式
，則該數(shù)列的前n項之和等于
則n=
.
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