某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢(shì)正以每分鐘100 m2的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到報(bào)警立即派消防隊(duì)員前去，在火災(zāi)發(fā)生后5分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場(chǎng)并開(kāi)始滅火．已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場(chǎng)平均每人每分鐘滅火50 m2，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所消耗的車(chē)輛、器材和裝備等費(fèi)用平均每人100元，而燒毀一平方米森林損失費(fèi)為60元．問(wèn)應(yīng)該派多少消防隊(duì)員前去救火，才能使總損失最少？

答案：
解析：

　　設(shè)派x名消防隊(duì)員前去救火，用t分鐘將火撲滅，總損失為y元，則，

　　y＝滅火勞務(wù)費(fèi)＋車(chē)輛、器材和裝備費(fèi)＋森林損失費(fèi)

　　

　　

　　

　　當(dāng)且僅當(dāng)

　　故派27消防隊(duì)員去救火損失最少，最少損失為36450．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢(shì)正以每分鐘100 m2的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報(bào)立即派消防員前去，在火災(zāi)發(fā)生后五分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場(chǎng)，已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場(chǎng)平均每人每分鐘滅火50 m2，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車(chē)輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人100元，而燒毀1 m2森林損失費(fèi)為60元，問(wèn)應(yīng)該派多少消防員前去救火，才能使總損失最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢(shì)正以每分鐘100m2的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報(bào)立即派消防員前去，在火災(zāi)發(fā)生后五分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場(chǎng)，已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場(chǎng)平均每人每分鐘滅火50m2，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車(chē)輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人100元，而燒毀1m2森林損失費(fèi)為60元，（t表示救火時(shí)間，x表示去救火消防隊(duì)員人數(shù)），問(wèn)；
（1）求t關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）求應(yīng)該派多少消防隊(duì)員前去救火，才能使總損失最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢(shì)正以每分鐘的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報(bào)立即派消防隊(duì)員前去，在火災(zāi)發(fā)生后5分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場(chǎng)，已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場(chǎng)平均每人每分鐘滅火，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車(chē)輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人100元，而燒毀一平方米森林損失費(fèi)為60元．

（1）設(shè)派x名消防隊(duì)員前去救火，用t分鐘將火撲滅，試建立與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問(wèn)應(yīng)該派多少名消防隊(duì)員前去救火，才能使總損失最少？

（總損失＝滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用＋車(chē)輛、器械和裝備費(fèi)用＋森林損失費(fèi)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市達(dá)材學(xué)校高三（上）周訓(xùn)數(shù)學(xué)試卷（理科）（10.7）（解析版） 題型：解答題

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（1）求t關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）求應(yīng)該派多少消防隊(duì)員前去救火，才能使總損失最少？

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