如果冪函數(shù)y＝(m∈Z)的圖象與x軸和y軸都沒有公共點，且關于y軸對稱，你能據(jù)此求出m的值嗎？

答案：
解析：

　　解：[方法1]由題意知該函數(shù)為偶函數(shù)，且冪指數(shù)為偶數(shù)．

　　而圖象與x軸和y軸都沒有公共點，

　　則冪函數(shù)的指數(shù)為負偶數(shù)或0，

　　即m2－2m－3＝(m－1)2－4≤0(m∈Z)，

　　所以m＝－1、1、3．

[方法　　2]由于圖象與y軸無公共點，所以m2－2m－3≤0，解得－1≤m≤3．

　　又m∈Z，

　　所以m＝－1，0，1，2，3．

　　當m＝－1時，y＝x0；

　　當m＝0時，y＝x－3；

　　當m＝1時，y＝x－4；

　　當m＝2時，y＝x－3；

　　當m＝3時，y＝x0．

　　所以m∈{－1，1，3}時，冪函數(shù)y＝x(m∈Z)是偶函數(shù)．


提示：

利用冪函數(shù)的圖象和性質解決該問題，此問題有兩種解法．


練習冊系列答案
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如果冪函數(shù)y＝(m2－3m＋3)x的圖象不過原點，則m的取值范圍是

[　　]
A．

－1≤m≤2

B．

m＝－1或m＝2

C．

m＝1

D．

m＝1或m＝2

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如果冪函數(shù)y＝(m2－3m＋3)x的圖象不過原點，則

[　　]
A．

－1≤m≤2

B．

m＝1，或m＝2

C．

m＝2

D．

m＝1

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如果冪函數(shù)y＝(m2－3m＋3)xm2－m－2的圖象不過原點，那么(　　)

A．－1≤m≤2 　 B．m＝1或m＝2

C．m＝2 　　　 D．m＝1

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如果冪函數(shù)y＝的圖像不過原點，那么m的取值是                                                                                              (　　)

A．－1≤m≤2                       B．m＝1或m＝2

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