Question

某工廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí)，每多訂購一個(gè)，訂購的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元．

(1)當(dāng)一次訂購量為多少時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰為51元；

(2)設(shè)一次訂購量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)P＝f(x)的表達(dá)式；

(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少？如果訂購1 000個(gè)，利潤(rùn)又是多少？(工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)＝實(shí)際出廠單價(jià)－成本

 

Answer 1

【答案】

(1)設(shè)訂購x個(gè)，單價(jià)為51元．

60－(x－100)×0.02＝51，

∴x＝550.

(2)當(dāng)0＜x≤100且x∈Z時(shí)，P＝60；

當(dāng)100＜x≤550且x∈Z時(shí)，

P＝60－(x－100)×0.02

＝62－0.02x；

當(dāng)x＞550且x∈Z時(shí)，P＝51.

∴P＝

(3)訂購500個(gè)零件，

利潤(rùn)為500×[(62－0.02×500)－40]＝6 000(元)；

訂購1 000個(gè)零件，利潤(rùn)為

1 000×(51－40)＝11 000(元)．   

【解析】略