Question

（本小題10分）
已知數(shù)列中，。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明。

Answer 1

解：（Ⅰ）n=1時(shí) =2×1+1="3  "   n=2時(shí) =2×3+1="7"
n=3時(shí) =2×7+1=15…………………………………3分
（II）猜想=-1．……………………………………………5分
證明①n=1時(shí)-1="1," 命題成立�！�…………………….6 分     
②假設(shè)n=k時(shí)命題成立。即 =-1．                   
那么n=k+1時(shí) ， =2× +1=2×(-1)+1=-1．命題對(duì)n=k+1也成立……9分
綜上①②可知命題對(duì)一切自然數(shù)都成立�！�……………………………………10分

略