對于定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，若與都是偶函數(shù)，則（     ）
A．是奇函數(shù)B．是奇函數(shù)C．是偶函數(shù)D．是奇函數(shù)
C.  

分析：根據(jù)函數(shù)f（x+1）都是偶函數(shù)，運用偶函數(shù)的概念得到f（x+2）=f（-x），又f（x）是偶函數(shù)，所以有f（x+2）=f（x）從而求出函數(shù)f（x）的周期為2，則函數(shù)f（x+2k）（K∈Z）都是偶函數(shù)．
解：由f（x+1）是偶函數(shù)，得f（-x+1）=f（x+1），取x=x+1得，f（-x-1+1）=f（x+1+1），即f（x+2）=f（-x）=f（x）
所以函數(shù)f（x）是以2為周期的周期函數(shù)，又函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，所以函數(shù)f（x+2）為偶函數(shù)．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)在上滿足, 且在閉區(qū)間[0, 7]上只有.
⑴試判斷函數(shù)的奇偶性;
⑵試求方程在閉區(qū)間上的根的個數(shù), 并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在上為增函數(shù)，而函數(shù)是偶函數(shù)，則下列不等式中成立的是 (     )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若是奇函數(shù)，則a=        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 
(1)判斷函數(shù)的奇偶性。    (2)判斷函數(shù)的單調(diào)性。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的奇函數(shù)滿足，則      

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=的圖象(    )
A．關于x軸對稱B．關于y軸對稱
C．關于原點對稱D．關于直線x=1對稱

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)定義在實數(shù)集上，，則有 （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f (x)為偶函數(shù)，且f (2+x)=f (2－x)，當－2≤x≤0時，f (x)=2x, an=f (n), n∈N*，則a2010的值為
A．2010                           B．4                                            D．－4

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