設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是
.
z
，且滿足|z|-
.
z
=
10
1-2i
，則z=
3+4i
3+4i
．
分析：設(shè)出z的代數(shù)形式，根據(jù)兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)化簡已知的等式，再利用兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件求得a、b的值，即可得到z．
解答：解：設(shè)z=a+bi，則
.
z
=a-bi，a、b∈R，則由|z|-
.
z
=
10
1-2i
可得
a2+b2
-a+bi=
10(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
，
即
a2+b2
-a+bi=2+4i，∴b=4 且
a2+b2
-a=2，解得
a=3
b=4
，∴z=3+4i，
故答案為 3+4i．
點評：本題主要考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，則
.
z
z
等于（　�。�
A、iB、-iC、±1D、±i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是
.
z
，若Z+
.
z
=4，Z•
.
Z
=8，則
.
Z
Z
=
±i
±i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，則
.
z
z
等于
±i
±i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求不等式
2-x
x+4
＞0的解集
（2）設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是
.
z
，若z+
.
z
=4，z×
.
z
=8，求
.
z
z

（3）已知函數(shù)f（x）=(
1
3
)ax2-4x+3，若a=-1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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