已知函數(shù)
，其中
.
（1）當
時，求函數(shù)
的圖象在點
處的切線方程；
（2）如果對于任意
、
，且
，都有
，求
的取值范圍.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）將
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
已知曲線 y = x3 + x－2 在點 P0 處的切線
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已知函數(shù)
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已知函數(shù)
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已知函數(shù)
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，再利用點斜式寫出相應的切線方程；（2）將問題等價于在
上單調遞增來處理，然后分別考慮函數(shù)
和
的單調性與極值，利用兩個函數(shù)的圖象確定直線
的位置，利用
來進行限制，從而求解出實數(shù)的取值范圍.
試題解析：（1）由題意，得
，其中
，
所以
，
又因為
，
所以函數(shù)的圖象在點處的切線方程為
；
（2）先考察函數(shù)
，
的圖象，
配方得
，
所以函數(shù)
在
上單調遞增，在
單調遞減，且
.
因為對于任意、，且
，都有
成立，
所以
.
以下考察函數(shù)
，
的圖象，
則
，
令
，解得
.
隨著
變化時，
和
的變化情況如下：
↘ 
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平行于直線
4x－y－1=0，且點 P0 在第三象限,
⑴求P0的坐標;
⑵若直線 
, 且 l 也過切點P0 ,求直線l的方程.
，其中a為常數(shù)．
（1）當
時，求
的最大值；
（2）若在區(qū)間（0，e］上的最大值為
，求a的值；
（3）當時，試推斷方程
=
是否有實數(shù)解．
.
（1）若曲線
在點
處的切線與直線
平行，求實數(shù)
的值；
（2）若函數(shù)
在
處取得極小值，且
，求實數(shù)
的取值范圍.
，
.
（1）若曲線
在點
處的切線平行于
軸，求
的值；
（2）當
時，若對
，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）設
，在（1）的條件下，證明當
時，對任意兩個不相等的正數(shù)
、
，有
.
在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)，函數(shù)
在
上有三個零點，且
是其中一個零點．
（1）求
的值；
（2）求
的取值范圍；
（3）設
，且
的解集為
，求實數(shù)
的取值范圍．
處取得極值2
（1）求函數(shù)
的表達式；
（2）當
滿足什么條件時，函數(shù)在區(qū)間
上單調遞增？
（3）若
為
圖象上任意一點，直線與的圖象相切于點P，求直線的斜率
的取值范圍
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上給定曲線
，試在此區(qū)間內確定點
的值，使圖中所給陰影部分的面積
與
之和最小．
.
取到極值，求
的值；
在區(qū)間
上有單調遞增的區(qū)間.