已知函數(shù)，其中.
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；
（2）如果對(duì)于任意、，且，都有，求的取值范圍.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）將代入函數(shù)的解析式，求出切點(diǎn)坐標(biāo)與，再利用點(diǎn)斜式寫(xiě)出相應(yīng)的切線(xiàn)方程；（2）將問(wèn)題等價(jià)于在上單調(diào)遞增來(lái)處理，然后分別考慮函數(shù)和
的單調(diào)性與極值，利用兩個(gè)函數(shù)的圖象確定直線(xiàn)的位置，利用來(lái)進(jìn)行限制，從而求解出實(shí)數(shù)的取值范圍.
試題解析：（1）由題意，得，其中，
所以，
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/d0/b/2ec4v.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為；
（2）先考察函數(shù)，的圖象，
配方得，
所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，且.
因?yàn)閷?duì)于任意、，且，都有成立，
所以.
以下考察函數(shù)，的圖象，
則，
令，解得.
隨著變化時(shí)，和的變化情況如下：












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				練習(xí)冊(cè)系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
已知曲線(xiàn) y = x3 + x－2 在點(diǎn) P0 處的切線(xiàn)  平行于直線(xiàn)
4x－y－1=0，且點(diǎn) P0 在第三象限,
⑴求P0的坐標(biāo);
⑵若直線(xiàn)  , 且 l 也過(guò)切點(diǎn)P0 ,求直線(xiàn)l的方程.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)，其中a為常數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；
（2）若在區(qū)間（0，e］上的最大值為，求a的值；
（3）當(dāng)時(shí)，試推斷方程=是否有實(shí)數(shù)解．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù).
（1）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在處取得極小值，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)，.
（1）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)平行于軸，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)，在（1）的條件下，證明當(dāng)時(shí)，對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)、，有.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)，且是其中一個(gè)零點(diǎn)．
（1）求的值；
（2）求的取值范圍；
（3）設(shè)，且的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
在區(qū)間上給定曲線(xiàn)，試在此區(qū)間內(nèi)確定點(diǎn)的值，使圖中所給陰影部分的面積與之和最�。�


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
設(shè).
（1）當(dāng)取到極值，求的值；
（2）當(dāng)滿(mǎn)足什么條件時(shí)，在區(qū)間上有單調(diào)遞增的區(qū)間.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)處取得極值2 
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)滿(mǎn)足什么條件時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增？
（3）若為圖象上任意一點(diǎn)，直線(xiàn)與的圖象相切于點(diǎn)P，求直線(xiàn)的斜率的取值范圍 


			


			

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同步練習(xí)冊(cè)答案