2．已知集合A={x||x-1|＜2}，Z為整數(shù)集，則集合A∩Z的子集個數(shù)為8．

分析 化簡A={x∈Z||x-1|＜2}={0，1，2}，從而確定子集的個數(shù)．

解答 解：∵集合A={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}，Z為整數(shù)集，
∴A∩Z={0，1，2}，
∴集合A∩Z的子集個數(shù)為：23=8．
故答案是：8．

點評 考查集合的運算，確定A∩B含有3個元素是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)A={x|x2-x-6=0}，B={x|x2+3x+2=0}．
（1）用列舉法表示集合A，B；
（2）求A∩B，A∪B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{6}（{x^2}+5x），0≤x＜3\\ 10-2x，3≤x≤5\end{array}\right.，?m，n∈[{0，5}]，m＜n$，使得f（x）在定義域[m，n]上的值域為[m，n]，則這樣的實數(shù)對（m，n）共有（　�。﹤�．
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{1+{x^2}}}$，則$f（2016）+f（2015）+…+f（2）+f（\frac{1}{2}）+…+f（\frac{1}{2015}）$$+f（\frac{1}{2016}）$的值為（　�。�
A．2014B．2015C．2016D．2017

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)f（x）=x2-2ax+2a．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值是-3，求a的值；
（2）若不等式f（x）＞0對于任意的x∈[-2，-1]恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下面四組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一個函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=|x|，$g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$B．f（x）=2x，$g（x）=\frac{{2{x^2}}}{x}$C．f（x）=x，$g（x）=\root{3}{x^3}$D．f（x）=x，$g（x）=\frac{1}{{\sqrt{x^2}}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$y=\left\{\begin{array}{l}x+4，x≤0\\{x^2}-2x，0＜x≤4\\-x+2，x＞4\end{array}\right.$．
（1）求f（f（5））的值；
（2）畫出函數(shù)的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．?dāng)?shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項和且Sn=2n-an，
（1）求a1，an；
（2）若數(shù)列{bn}中，bn=n（2-n）（an-2），且對任意正整數(shù)n，都有${b_n}+t≤2{t^2}$，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知A，B分別為橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右頂點，不同兩點P，Q在橢圓C上，且關(guān)于x軸對稱，設(shè)直線AP，BQ的斜率分別為m，n，則當(dāng)$\frac{a}-\frac{1}{3mn}$取最大值時，橢圓C的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案