已知直線l：ax-2y+2=0（a∈R）
（1）若與直線m：x+（a-3）y+1=0（a∈R）平行，求a；
（2）若直線l始終平分圓C：（x-1）2+y2=2的周長(zhǎng)，求a．
考點(diǎn)：直線和圓的方程的應(yīng)用,直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：（1）利用兩條直線平行的結(jié)論，即可求a；
（2）若直線l始終平分圓C：（x-1）2+y2=2的周長(zhǎng)，則直線l通過(guò)圓C的圓心，即可求a．
解答： 解：（1）由
a
2
=-
1
a-3
得a=1或2，
當(dāng)a=1時(shí)，兩條直線方程分別為：x-2y+2=0，x-2y+1=0滿足平行；
當(dāng)a=2時(shí)，兩條直線方程均為：x-y+1=0，它們重合，
故a=1；（4分）
（2）直線l通過(guò)圓C的圓心（1，0），即a+2=0，a=-2   （8分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查用兩條直線平行，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1在梯形PBCE中，PB=2BC=4，CE=3，A是線段PB上一點(diǎn)，AD∥BC，現(xiàn)將四邊形PADE沿AD折起，使得平面PADE⊥平面ABCD，連接PC，CE，得到如圖2所示的空間圖形，已知F是PC的中點(diǎn)，EF∥平面ABCD．
（Ⅰ）求DE的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求點(diǎn)A到平面PCE的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，c2=a2+b2-ab．
（1）求角C；
（2）若a=
3
，sinB=2sinA，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)，已知a2-c2=b2-bc，求：
（1）角A的大�。�   
（2）若a=2，b+c=4，求b，c的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（x-c），其中a，b，c成公差為
3
的等差數(shù)列，求f（x）在[a，c]的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AB=BD=2，三角形PAD為等邊三角形．將它沿AD折成大小為α（
π
2
＜α＜π）的二面角P-AD-B，連接PC、PB．
（Ⅰ）證明：AD⊥PB；
（Ⅱ）當(dāng)α為何值時(shí)，二面角P-CD-A的平面角的正切值大小為2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=
9
2
，Sn+Sn-1=2an，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c為非零實(shí)數(shù)，且a2+b2+c2+1-m=0，
1
a2
+
4
b2
+
9
c2
+1-2m=0．
（1）求證
1
a2
+
4
b2
+
9
c2
≥
36
a2+b2+c2
．
（2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=e-0.5x+1在x=4處的導(dǎo)數(shù)f′（4）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案