如圖，在三棱錐O-ABC中，三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA＞OB＞OC，分別經(jīng)過三條棱OA，OB，OC作一個截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為    ．
【答案】分析：通過補形，借助長方體驗證結(jié)論，特殊化，令棱長為1，2，3，推得結(jié)論．
解答：解：三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA＞OB＞OC，構(gòu)造長方體，不妨令棱長為1，2，3容易推得S3＜S2＜S1．
故答案為：S3＜S2＜S1．
點評：考查立體圖形的空間感和數(shù)學知識的運用能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

如圖，在三棱錐O—ABC中，D、E、F分別是棱OA、OB、OC的三等分點，在△DEF和△ABC中，角一定相等的有（�。�

A．1對　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   B．2對

C．3對　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．4對

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

如圖，在三棱錐O－ABC中，D、E、F分別是棱OA、OB、OC的三等分點，角一定相等的有幾對

[　　]

A．9對
B．6對
C．4對
D．3對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐O—ABC中，D、E、F分別是棱OA、OB、OC的三等分點.在△DEF和△ABC中，角一定相等的有(    )

A.1對              B.2對               C.3對                 D.4對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐O—ABC中，D、E、F分別是棱OA、OB、OC的三等分點.在△DEF和△ABC中，角一定相等的有(    )

A.1對              B.2對               C.3對                 D.4對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐O—ABC中，D、E、F分別是棱OA、OB、OC的三等分點，在△DEF和△ABC中，角一定相等的有 （    ）

A.1對             B.2對             C.3對                D.4對

查看答案和解析>>

同步練習冊答案