如果點M（x，y）在運(yùn)動過程中總滿足關(guān)系式
(x+4)2+y2
+
(x-4)2+y2
=10，點M的軌跡是什么曲線？為什么？寫出它的方程．
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)
(x+4)2+y2
+
(x-4)2+y2
=10，可得（x，y）與（-4，0），（4，0）的距離之和等于常數(shù)10，由橢圓的定義可知點M的軌跡，從而可得橢圓的方程．
解答： 解：∵
(x+4)2+y2
+
(x-4)2+y2
=10，
∴（x，y）與（-4，0），（4，0）的距離之和等于常數(shù)10，
由橢圓的定義可知：此點的軌跡為焦點在x軸上的橢圓，且a=5，c=4
∴b=3，
故橢圓的方程為：
x2
25
+
y2
9
=1．
點評：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，著重考查橢圓的定義的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為2的正方形，高為1，則異面直線AD1和DC1所成角的余弦值等于（　�。�
A、
2
5
B、
1
5
C、
5
5
D、-
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
y2
9
-
x2
16
=1的漸近線方程是（　�。�
A、y=±
3
4
x
B、y=±
4
3
x
C、y=±
5
3
x
D、y=±
3
5
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象如圖所示，則t的值是（　　）
A、
π
2
B、π
C、
3π
2
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+2-4  (n∈N*)，函數(shù)f（x）對?x∈R有f（x）+f（1-x）=1，數(shù)列{bn}滿足bn=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1）．
（1）分別求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn，Tn是數(shù)列{cn}的前n項和，若存在正實數(shù)k，使不等式k(n2-9n+36)Tn＞6n2an對于一切的n∈N*恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求解不等式：|x-1|＞|x-3|-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，AB=2，BD=
2
，沿BD將△BCD折起，使二面角A-BD-C是大小為銳角α的二面角，設(shè)C在平面ABD上的射影為O．
（1）求證：OD∥AB；
（2）當(dāng)α為何值時，三棱錐C-OAD的體積最大？最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若x∈[-
3π
8
，
π
4
]，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一動圓與已知圓O1：（x+3）2+y2=1外切，與圓O2：（x-3）2+y2=81內(nèi)切，試求動圓圓心M的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊答案