設(shè)是公比大于的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且，，構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（1）數(shù)列的通項(xiàng)為．（2）．

解析試題分析：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，
根據(jù)題意建立的方程組，求解得 ，從而得出數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）由（1）得， 通過(guò)研究，
知是以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列，
故可利用等差數(shù)列的求和公式，計(jì)算得到．
試題解析：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，
由已知，得 ，        2分
即， 也即
解得                4分
故數(shù)列的通項(xiàng)為．        6分
（2）由（1）得， 
∴ ，    8分
又，
∴ 是以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列    10分
∴

．     12分
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式，等比數(shù)列的求和公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，．令，數(shù)列的前項(xiàng)和為.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和；
（2）是否存在正整數(shù)，（）,使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有
的，的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，．
（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{ }滿(mǎn)足，求{}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）是否存在實(shí)數(shù)K，使得Tn恒成立.若有，求出K的最大值，若沒(méi)有，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知an+1=2Sn+2()
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為dn的等差數(shù)列，
①在數(shù)列{dn}中是否存在三項(xiàng)dm，dk，dp（其中m,k,p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項(xiàng)，若不存在，說(shuō)明理由；
②求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若數(shù)列的前項(xiàng)和滿(mǎn)足,等差數(shù)列滿(mǎn)足.
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是公差不等于0的等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且.
（1）若,比較與的大小關(guān)系；
（2）若.（ⅰ）判斷是否為數(shù)列中的某一項(xiàng)，并請(qǐng)說(shuō)明理由；
（ⅱ）若是數(shù)列中的某一項(xiàng)，寫(xiě)出正整數(shù)的集合（不必說(shuō)明理由）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，若成等比數(shù)列，且時(shí)，．
（1）求證：當(dāng)時(shí)，成等差數(shù)列；
（2）求的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足S3=0,S5=-5.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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