Question

已知cos(

π

4

-x)=-

3

5

，則sin2x的值是（　�。�

• A．

  7

  25

• B．-

  24

  25

• C．

  24

  25

• D．-

  7

  25

Answer 1

分析：已知等式左邊利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)求出sinx+cosx的值，兩邊平方即可求出sin2x的值．

解答：解：cos（

π

4

-x）=

2

2

（sinx+cosx）=-

3

5

，
兩邊平方得：

1

2

（sinx+cosx）²=

1

2

（1+sin2x）=

9

25

，
則sin2x=-

7

25

．
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，兩角和與差的余弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．