某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為400元，每桶水的進價是4元．銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：
銷售單價/元 5 6 7 8 9 10 11
日均銷售量/桶 490 440 390 340 290 240 190
請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤？
分析：根據(jù)銷售利潤=日均銷售量×銷售單價，建立函數(shù)關(guān)系，利用配方法求函數(shù)的最值．
解答：解：由表可知，銷售單價每增加1元，日均銷售量就減少50桶．    …（2分）
設在進價基礎(chǔ)上增加x元后，日均銷售利潤為y元，而在此情況下的日均銷售量就為490-50（x-1）=540-50x（桶）．    …（4分）
由于x＞0，且540-50x＞0，即0＜x＜10.8    …（6分）
于是可得y=（540-50x）x-400=-50x2+540x-400=-50（x-5.4）2+229，0＜x＜10.8．  …（10分）
∴當x=5.4時，y有最大值．
所以，只需將單價定為9.4元，就可獲得最大利潤．    …（12分）
點評：本題考查利用數(shù)學知識解決實際問題，考查函數(shù)模型的建立，考查配方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為420元，每桶水的進價是4元，銷售單價x元/桶與日銷售量m（桶）的關(guān)系為m=-40x+720．這個經(jīng)營部定價每桶
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元時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是
1760
1760
元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價為4元，銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：
銷售單價（元） 5 6 7 8 9 10 11
日均銷售量（桶） 480 440 400 360 320 280 240
請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤？請說明理由．（▲注：最后定價只能取整數(shù)元）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價為5元，當銷售單價為6元時，日均銷售440桶，銷售單價每提高1元，日均銷售量減少40桶．其關(guān)系如下表所示：
x（銷售單價/元） 6 7 8 9 10 11 12 …
y（日均銷售量/桶） 440 400 360 320 280 240 200 …
請問：這個經(jīng)營部如何定價才能獲取最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某桶裝水經(jīng)營部每天的房租，人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價是5元．銷售單價與日均銷售的關(guān)系如下表所示
銷售單價（元） 6 7 8 9 10 11 12
日均銷售量（桶） 480 440 400 360 320 280 240
設在進價基礎(chǔ)上增加x元后，日均銷售利潤為y元．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價為5元，銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：
銷售單價/元 6 7 8 9 10 11 12
日均銷售量/桶 480 440 400 360 320 280 240
（I）建立利潤關(guān)于銷售單價的函數(shù)解析式；
（II）這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤．

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