在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個小球被取出的可能性相等．
（1）求取出的兩個球上標號為相鄰整數(shù)的概率；
（2）求取出的兩個球上標號之和能被3整除的概率
（1）
．（2）
．
【解析】
試題分析：古典概型概率的計算問題，需要計算基本事件空間總數(shù)及事件發(fā)生所包含的基本事件數(shù)，常用方法有“樹圖法”、“坐標法”，本題可以利用兩種方法予以解答.
試題解析：解法一：利用樹狀圖可以列出從甲、乙兩個盒子中各取出1個球的所有可能結果：
可以看出，試驗的所有可能結果數(shù)為16種． 4分
（1）所取兩個小球上的標號為相鄰整數(shù)的結果有1－2，2－1，2－3，3－2，3－4，
4－3，共6種． 6分
故所求概率．
答：取出的兩個小球上的標號為相鄰整數(shù)的概率為
．
8分
（2）所取兩個球上的數(shù)字和能被3整除的結果有1－2，2－1，2－4，3－3，4－2，共5種． 10分
故所求概率為．
答：取出的兩個小球上的標號之和能被3整除的概率為
．
12分
解法二：設從甲、乙兩個盒子中各取1個球，其數(shù)字分別為
，用
表示抽取結果，則所有可能有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共16種．
4分
（1）所取兩個小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的結果有，
， ，， ，
，共6種．
6分
故所求概率．
答：取出的兩個小球上的標號為相鄰整數(shù)的概率為．
8分
（2）所取兩個球上的數(shù)字和能被3整除的結果有，
， ，
， ，共5種．
10分
故所求概率為．
答：取出的兩個小球上的標號之和能被3整除的概率為．
12分
考點：古典概型概率的計算
互動英語系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本小
題滿分12分）
在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個小球被取出的可能性相等。
（1）求取出的兩個球上標號為相鄰整數(shù)的概率；
（2）求取出的兩個球上標號之和能被3整除的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省高二上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分13分)在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個小球被取出的可能性相等．
（1）求取出的兩個球上標號為相鄰整數(shù)的概率；
（2）求取出的兩個球上標號之和能被3整除的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆云南省昆明市高二９月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為
的三個大小相同的球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出
個球，每個球被取出的可能性相等．
（1）求取出的兩個球上標號為相同數(shù)字的概率；
（2）求取出的兩個球上標號之和不小于
的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省高三2月月考文科數(shù)學 題型：解答題
（本小題滿分12分）．在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，
現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個小球被取出的可能性相等
（I）求取出的兩個球上標號為相鄰整數(shù)的概率；
（II）求取出的兩個球上標號之和能被3整除的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二第一次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題
（本題滿分13分）在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）求取出的兩個球上標號為相同數(shù)字的概率；
（Ⅱ）求取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率．
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