Question

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）當(dāng)x∈[2,4]時(shí).求該函數(shù)的值域；
（2）若恒成立，求m的取值范圍.

Answer 1

（1）函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823234818259502.png" style="vertical-align:middle;" />；(2)  

本試題主要是考查了對(duì)數(shù)性質(zhì)和對(duì)數(shù)式的運(yùn)算，和二次函數(shù)的最值求解綜合運(yùn)用
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408232348183371132.png" style="vertical-align:middle;" />，，化簡(jiǎn)為關(guān)于t的一元二次函數(shù)，然后求解值域。
（2）對(duì)于恒成立
即，轉(zhuǎn)換分離參數(shù)法得到結(jié)論。
解：（1）       ………………………………2分
             ………………………………3分
此時(shí)，,
 所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823234818259502.png" style="vertical-align:middle;" />                  ………6分
(2)對(duì)于恒成立
即，………8分
易知                   ………………10分
                                       … …12分