正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱長為a，點E是A
1D
1的中點，求點A
1到平面B
1DE的距離．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：轉(zhuǎn)換底面，利用VA-A1B1E=VA1-B1DE，可求點A1到平面B1DE的距離．
解答：
解：△B
1DE中，DE=B
1E=
a，B
1D=
a，
∴B
1D邊上的高為
a，
∴S
△B1DE=
•a•
a=
a
2，
設(shè)點A
1到平面B
1DE的距離為h，則
∵
VA-A1B1E=VA1-B1DE，
∴
•
a•
=
•
a
2•h，
∴h=
．
點評：求點面距離，通常利用等體積法，注意底面的轉(zhuǎn)換．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個周期內(nèi)的圖象如圖，求此函數(shù)的解析式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
求函數(shù)f（x）=
| | x﹙x-1﹚﹙x≥0 ﹚ | | -x﹙x+1﹚ ﹙x＜0﹚ |
| |
的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知三角形ABC的頂點坐標(biāo)為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3）．
（1）求AB邊上的高線所在的直線方程；
（2）求三角形ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=3an-n，
（1）設(shè)bn=an+1，證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)全集為U=R，集合A=（-∞，-3]∪[6，+∞），B={x|-2＜x＜8}．
（1）求如圖陰影部分表示的集合；
（2）已知非空集合C={x|x＞2a且x＜a+1}，若C⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的前n項和S
n=2a
n-2
n+1+2（n為正整數(shù)）．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）令b
n=log
2a
1+
log2+…+
log2，求數(shù)列{
}的前n項和T
n．
（3）記
cn=．證明：?r，s∈N
*，且r＜s，都有c
r＜c
s．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，已知△ABC與△BCD所在平面互相垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，點P，Q分別在線段BD，CD上，沿直線PQ將△PQD向上翻折，使D與A重合．
（Ⅰ）求證：AB⊥CQ；
（Ⅱ）求直線AP與平面ACQ所成的角．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
與y軸相切，且與圓x
2+y
2+4x=0外切的圓心軌跡方程是
．
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