已知橢圓與圓，若在橢圓上存在點P，使得由點P所作的圓的兩條切線互相垂直，則橢圓的離心率的取值范圍是（    ）

A． B． C． D．

C

解析試題分析：橢圓上長軸端點向圓外兩條切線PA,PB，則兩切線形成的角最小，若橢圓上存在點P令切線互相垂直，則只需，即，∴，解得，
∴，即，而，∴，即.

考點：橢圓與圓的標準方程及其性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設、是雙曲線：（，）的兩個焦點，是上一點，
若，且△最小內角的大小為，則雙曲線的漸近線方程
是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線(a>0，b>0)的左右兩個焦點，過點F1作垂直于x軸的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于A，B兩點，△ABF2是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是(   )

A．(1，2)B．(1，)C．(1,5)D．(，+)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知直線(k＞0)與拋物線相交于A、B兩點，為的焦點，若，則k的值為()

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設P是雙曲線上一點，該雙曲線的一條漸近線方程是， 分別是雙曲線的左、右焦點，若，則等于（    ）

A．2 B．18C．2或18D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知點，若為雙曲線的右焦點，是該雙曲線上且在第一象限的動點，則的取值范圍為（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若直線y=x與雙曲線=1(a＞0,b＞0)的交點在實軸上的射影恰好為雙曲線的焦點，則雙曲線的離心率為（   ）

A．2 B． C． D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知F為雙曲線C：的左焦點，P，Q為C上的點．若PQ的長等于虛軸長的2倍，點A(5,0)在線段PQ上，則△PQF的周長為（   ）

A．11B．22C．33D．44

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知點P是拋物線y2=2x上的動點，點P到準線的距離為d，且點P在y軸上的射影是M，點A(，4)，則|PA|+|PM|的最小值是

A．
B．4
C．
D．5

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