函數(shù)的最大值為（ ）
A．1
B．
C．
D．
【答案】分析：以函數(shù)的分母為對(duì)象進(jìn)行研究：設(shè)t=1+x+x2，則t=（x+）2+，從而，所以f（x）的值域?yàn)椋海?，]，從而得出函數(shù)的最大值，找到正確選項(xiàng)．
解答：解：設(shè)t=1+x+x2，則t=（x+）2+，
可得當(dāng)時(shí)，t有最小值，說(shuō)明在R上t＞0恒成立，
故，
而，
所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題著重考查了二次函數(shù)的值域問(wèn)題以及函數(shù)最值的應(yīng)用，屬于中檔題．能夠利用倒數(shù)法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的變形，來(lái)求函數(shù)的值域，是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
2
x+2
，（x∈[3，7]）則函數(shù)的最大值為
2
5
2
5
，最小值為
2
9
2
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
（2）已知
AB
=(3，4)，
CD
=(-2，-1)，則
AB
在
CD
上的投影為-2；
（3）函數(shù)的y=lg（x2+ax+1）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)-2＜a＜2；
（4）已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)-2（ω＞0）的導(dǎo)函數(shù)的最大值為3，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=
π
3
對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2
x-1
，(x∈[2，6])，則函數(shù)的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2asin(2x-
π
6
)+b的定義域?yàn)?span id="vqt87v3" class="MathJye">[0 ， 
π
2
]，函數(shù)的最大值為1，最小值為-5，求a和b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-4x+6，當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，則函數(shù)的最大值為
6
6
．

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