Question

如圖所示，在三棱錐中，平面，，則與平面所成角的正弦值為__________.

Answer 1

解析試題分析：如下圖，作，連接，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/57/8/4onky1.png" style="vertical-align:middle;" />平面，平面，所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/d8/1/bftrt2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以平面，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/6b/a/pgjwf4.png" style="vertical-align:middle;" />平面，所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/8b/0/3dni32.png" style="vertical-align:middle;" />，所以平面，所以為直線與平面所成的角，在直角，由等面積可得，在直角中，，所以直線與平面所成的角的正弦值為.

考點(diǎn)：1.空間的垂直關(guān)系；2.空間角.