某車站每天上午發(fā)出兩班客車（每班客車只有一輛車）。第一班客車在8∶00，8∶20，8∶40這三個時刻隨機發(fā)出，且在8∶00發(fā)出的概率為，8∶20發(fā)出的概率為，8∶40發(fā)出的概率為；第二班客車在9∶00，9∶20，9∶40這三個時刻隨機發(fā)出，且在9∶00發(fā)出的概率為，9∶20發(fā)出的概率為，9∶40發(fā)出的概率為．兩班客車發(fā)出時刻是相互獨立的，一位旅客預計8∶10到站．求：

（1）請預測旅客乘到第一班客車的概率；

（2）求旅客候車時間的分布列和數(shù)學期望。

 

【答案】

（1）  （2） 

【解析】（1）旅客8∶10到站,能乘到8∶20或8∶40發(fā)出的車，由互斥事件的概率加法公式可求出概率；（2）旅客候車時間分別是10, 30, 50，70, 90分鐘，求出其對應的概率，根據(jù)期望公式求得數(shù)學期望

（1）第一班若在8∶20或8∶40發(fā)出,則旅客能乘到，其概率為 …5分

（2）旅客候車時間的分布列為:

候車時間（分）

10

30

50

70

90

概率

候車時間的數(shù)學期望為 

答：這旅客候車時間的數(shù)學期望是30分鐘

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某車站每天上午發(fā)出兩班客車，第一班客車在8：00，8：20，8：40這三個時刻隨機發(fā)出，且在8：00發(fā)出的概率為
1
4
，8：20發(fā)出的概率為
1
2
，8：40發(fā)出的概率為
1
4
；第二班客車在9：00，9：20，9：40這三個時刻隨機發(fā)出，且在9：00發(fā)出的概率為
1
4
，9：20發(fā)出的概率為
1
2
，9：40發(fā)出的概率為
1
4
．兩班客車發(fā)出時刻是相互獨立的，一位旅客預計8：10到站．求：
（1）請預測旅客乘到第一班客車的概率；
（2）旅客候車時間的分布列；
（3）旅客候車時間的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某車站每天上午發(fā)出兩班客車（每班客車只有一輛車），第一班客車在8：00，8：20，8：40這三個時刻隨機發(fā)出，且在8：00發(fā)出的概率為
1
4
，8：20發(fā)出的概率為
1
2
，8：40發(fā)出的概率為
1
4
；第二班客車在9：00，9：20，9：40這三個時刻隨機發(fā)出，且在9：00發(fā)出的概率為
1
4
，9：20發(fā)出的概率為
1
2
，9：40發(fā)出的概率為
1
4
．兩班客車發(fā)出時刻是相互獨立的，一位旅客預計8：10到站．求：
（1）請預測旅客乘到第一班客車的概率；
（2）求旅客候車時間不超過50分鐘的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）某車站每天上午發(fā)出兩班客車，每班客車發(fā)車時刻和發(fā)車概率如下：
第一班車：在8：00、8：20、8：40發(fā)車的概率分別為
1
4
，
1
2
，
1
4
；
第二班車：在9：00、9：20、9：40發(fā)車的概率分別為
1
4
，
1
2
，
1
4
；
兩班車發(fā)車時刻是相互獨立的，一位旅客8：10到達車站乘車
求：（1）該旅客乘第一班車的概率；
（2）該旅客候車時間（單位：分鐘）的分布列；
（3）該旅客候車時間的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省高三調(diào)研理科數(shù)學試卷（4） 題型：解答題

某車站每天上午發(fā)出兩班客車,第一班客車在8∶00,8∶20,8∶40這三個時刻隨機發(fā)出,且在8∶00發(fā)出的概率為,8∶20發(fā)出的概率為,8∶40發(fā)出的概率為;第二班客車在9∶00,9∶20,9∶40這三個時刻隨機發(fā)出,且在9∶00發(fā)出的概率為,9∶20發(fā)出的概率為,9∶40發(fā)出的概率為 .兩班客車發(fā)出時刻是相互獨立的,一位旅客預計8∶10到站.求:

(1)請預測旅客乘到第一班客車的概率;

(2)旅客候車時間的分布列;

(3)旅客候車時間的數(shù)學期望。

 

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