Question

一根均勻的輕質(zhì)彈簧，已知600N的范圍內(nèi)，其長(zhǎng)度與所受拉力成一次函數(shù)關(guān)系，現(xiàn)測(cè)得當(dāng)它在100N的拉力作用下，長(zhǎng)度為0.55m；在300N拉力作用下長(zhǎng)度為0.65m，那么彈簧在不受拉力作用時(shí)，其自然長(zhǎng)度是多少？當(dāng)在700N時(shí)拉力下，彈簧會(huì)出現(xiàn)什么情況？

Answer 1

解：設(shè)y=kx+b(k、b為常數(shù))，
由題意知當(dāng)x=100時(shí)，y=0.55，即0.55=100k+b；
當(dāng)x=300時(shí)，y=0.65，即0.65=300k+b，
∴，
∴y=0.0005x+0.5(0≤x≤600)，
當(dāng)x=0時(shí)，y=0.5，
∴當(dāng)彈簧在不受拉力作用時(shí)，其自然長(zhǎng)度是0.5m，而當(dāng)受力為700N，此彈簧已受破壞．