已知空間四邊形ABCD中，M、G分別為BC、CD的中點(diǎn)，則
AB
+
1
2
（
BD
+
BC
）等于（　�。�
A、
AG
B、
CG
C、
BC
D、
1
2
BC
分析：由向量加法的平行四邊形法則可知G是CD的中點(diǎn)，所以可得
BG
=
1
2
（
BD
+
BC
），從而可以計(jì)算化簡(jiǎn)計(jì)算得出結(jié)果．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示：因?yàn)镚是CD的中點(diǎn)，
所以
1
2
（
BD
+
BC
）=
BG
，
從而
AB
+
1
2
（
BD
+
BC
）=
AB
+
BG
=
AG
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的加法運(yùn)算，以及向量加法的三角形法則和平行四邊形法則．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)．
求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)．
求證：（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)，求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河南省高三12月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC, AD=BD,E是AB的中點(diǎn)，

求證：

AB⊥平面CDE；

平面CDE⊥平面ABC;

若G為△ADC的重心，試在線段AB上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)．
求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE．
精英家教網(wǎng)

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