4、若D′是平面α外一點(diǎn),則下列命題正確的是( 。
分析:將點(diǎn)和線放置在正方體中,視平面α為正方體中的平面ABCD,結(jié)合正方體中的線面關(guān)系對(duì)選支進(jìn)行判定,取出反例說明不正確的,正確的證明一下即可.
解答:解:觀察正方體,A、過D′可以能作不止一條直線與平面α相交,故A錯(cuò);
B、過D′只可作一數(shù)條直線與平面α垂直,故B錯(cuò);
C、過D′能作不止一條直線與平面α平行,故C錯(cuò);
D、過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面平行,
且這個(gè)平面內(nèi)的任一條直線都與已知平面平行,故D對(duì).
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,考查空間想象能力和推理論證能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

AOB=90°,P是平面AOB外一點(diǎn),PO=23cm,P到兩直角邊OA,OB的距離均為17cm,則點(diǎn)P到平面AOB的距離是              (    )

(A) 8cm          (B) 5cm           (C) 7cm       (D) 9cm

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若D′是平面α外一點(diǎn),則下列命題正確的是


  1. A.
    過D′只能作一條直線與平面α相交
  2. B.
    過D′可作無數(shù)條直線與平面α垂直
  3. C.
    過D′只能作一條直線與平面α平行
  4. D.
    過D′可作無數(shù)條直線與平面α平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖南省張家界一中高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若D′是平面α外一點(diǎn),則下列命題正確的是( )
A.過D′只能作一條直線與平面α相交
B.過D′可作無數(shù)條直線與平面α垂直
C.過D′只能作一條直線與平面α平行
D.過D′可作無數(shù)條直線與平面α平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2006年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若D′是平面α外一點(diǎn),則下列命題正確的是( )
A.過D′只能作一條直線與平面α相交
B.過D′可作無數(shù)條直線與平面α垂直
C.過D′只能作一條直線與平面α平行
D.過D′可作無數(shù)條直線與平面α平行

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