若sinx-sin（
3π
2
-x）=
2
，則tanx+
1
tan(x-π)
的值是（　�。�
A、2B、-1C、1D、2
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由已知及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可得sinx+cosx=
2
，從而可求得：sinxcosx=
1
2
，化簡(jiǎn)所求tanx+
1
tan(x-π)
可得
1
sinxcosx
，從而代入即可求值．
解答： 解：∵sinx-sin（
3π
2
-x）=sinx-sin（π+
π
2
-x）=sinx+cosx=
2
，
∴兩邊平方可得：1+2sinxcosx=2，
∴可解得：sinxcosx=
1
2
，
∴tanx+
1
tan(x-π)
=tanx+
1
tanx
=
sinx
cosx
+
cosx
sinx
=
sin2x+cos2x
sinxcosx
=
1
sinxcosx
=
1
1
2
=2，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程kx-lnx=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin（
π
6
-2x）cos（
π
6
+2x）的周期及單調(diào)遞減區(qū)間分別是（　�。�
A、
π
2
，（
kπ
2
+
π
8
，
kπ
2
+
3π
8
）（k∈Z）
B、π（
kπ
2
+
π
8
，
kπ
2
+
3π
8
）（k∈Z）
C、
π
2
，（
kπ
2
-
π
8
，
kπ
2
+
π
8
）（k∈Z）
D、
π
4
，（
kπ
2
-
π
8
，
kπ
2
+
π
8
）（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-a，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，正確表示直線y=ax與y=x+a的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-3x+a=0和x2-3x+b=0（a≠b）的四個(gè)根可組成首項(xiàng)為6的等差數(shù)列，則a+b的值是（　�。�
A、-18B、9C、-3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
1-x
+
x+12
=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=log
1
5
6，b=（
1
6
）0.2，c=5
1
6
，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的一組是（　�。�
A、f（x）=lgx2，g（x）=2lgx
B、f（x）=
x+1
-
x-1
，g（x）=
x2-1
C、f（x）=x0，g（x）=1
D、f（x）=2-x，g（x）=（
1
2
）x

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