已知角α的終邊上有一點P的坐標是（3a，4a），其中a≠0，求sinα，cosα，tanα的值．
考點：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：分當a＞0和當a＜0兩種情況，分別利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sinα，cosα與tanα的值．
解答： 解：r=|OP|=
(3a)2+(4a)2
=5|a|，
若a＞0，則r=5a，則sinα=
4a
5a
=
4
5
，cosα=
3a
5a
=
3
5
，tanα=
4a
3a
=
4
3
．
若a＜0，則r=-5a，則sinα=-
4a
5a
=-
4
5
，cosα=-
3a
5a
=-
3
5
，tanα=
4a
3a
=
4
3
．
點評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

指出下列試驗的結(jié)果：
（1）從裝有紅、白、黑三種顏色的小球各1個袋子中取2個小球；
（2）從1，3，6，10四個數(shù)中任取兩個數(shù)（不重復）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=2an-2n+1，求通項an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
3
x+y-b=0截圓x2+y2-4y=0所得的劣弧所對的圓心角為
2π
3
，則實數(shù)b的值是（　�。�
A、2+2
3
B、4
C、2±2
3
D、0或4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=∫
x
0
t（t-4）dt在（0，5]上的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z的共軛復數(shù)為
.
z
，且滿足
.
z
（2-i）=10+5i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）
A、25
B、10
C、5
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：2x3-x2-13x-6=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2+24+27+…+23n+1=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
3
-y2=1的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線上，且滿足|PF1|+|PF2|=2
5
，則△PF1F2的面積為（　�。�
A、
5
B、
3
C、1
D、
1
2

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