已知集合A＝{a2，a，a2－2a＋1}，B＝{1，2}且A∩B＝{1}，求a的值.

 

答案：
解析：

解：由已知得1∈A.

則有a2＝1或a＝1，或a2－2a＋1＝1.

(1)若a2＝1，則a＝1或a＝－1，當(dāng)a＝1時(shí)a2＝1，這與集合中元素的互異性矛盾，故a≠1.

當(dāng)a＝－1時(shí)，a2＝1，a2－2a＋1＝4.

此時(shí)A＝{1，－1，4}符合題意.

(2)若a＝1時(shí)，a2＝1不合題設(shè).

(3)若a2－2a＋1＝1得a＝0或a＝2.

當(dāng)a＝0時(shí)，a2＝0，與元素的互異性矛盾.

∴a≠0.

當(dāng)a＝2時(shí)，A＝{4，2，1}，這時(shí)A∩B＝{1，2}，與題設(shè)矛盾，故a≠2.

綜上所述，可得a＝－1.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知集合A＝{a2，a，a2－2a＋1}，B＝{1，2}且A∩B＝{1}，求a的值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省雙鴨山一中2009－2010學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3，2a－1，a2＋1}，若A∩B{－3}，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京九中2007－2008高考復(fù)讀班數(shù)學(xué)第一次月考試題 題型：044

已知集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3，2a－1，a2＋1}且A∩B＝{－3}，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3，a2＋1,2a－1}，若A∩B＝{－3}，

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值．

（Ⅱ）設(shè)，求不等式的解集。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案