已知函數(shù)
滿足:①
是偶函數(shù);②在區(qū)間
上是增函數(shù).若
,則
的大小關系是( )
試題分析:因為根據題意可知①
是偶函數(shù);則說明了
關于直線x=1對稱,同時利用②在區(qū)間
上是增函數(shù),則說明了在x<1上是減函數(shù),因此根據
,則可知
,同時可知
,則說明
>1,因此可知
,選A.
點評:解決這類不等式的比較大小一般在函數(shù)中常常用單調性法來得到結論,同時結合函數(shù)的奇偶性性質來變形得到比較?疾榱朔治鰡栴}和解決問題的能力,屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
,其中
,則該函數(shù)的值域為___________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
是定義在
上的奇函數(shù),且當x<0時不等式
成立,若
,
,則
大小關系是
A. | B.c > b > a | C. | D.c > a >b |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)
已知函數(shù)
,若
為定義在R上的奇函數(shù),則(1)求實數(shù)
的值;(2)求函數(shù)
的值域;(3)求證:
在R上為增函數(shù);(4)若m為實數(shù),解關于
的不等式:
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)是否存在實數(shù)
,使得函數(shù)
的定義域、值域都是
,若存在,則求出
的值,若不存在,請說明理由.
(2)若存在實數(shù)
,使得函數(shù)
的定義域為
時,值域為
(
),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
一種放射性元素,最初的質量為500g,按每年10﹪衰減.
(Ⅰ)求t年后,這種放射性元素質量ω的表達式;
(Ⅱ)由求出的函數(shù)表達式,求這種放射性元素的半衰期(剩留量為原來的一半所需要的時間).(精確到0.1;參考數(shù)據:
)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(1)若不等式
的解集為
,求實數(shù)
的值;
(2)在(1)的條件下,若存在實數(shù)
使
成立,求實數(shù)m的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知對于任意
,都有
,且
,則
是( )
A.奇函數(shù) | B.偶函數(shù) |
C.奇函數(shù)且偶函數(shù) | D.非奇且非偶函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
的圖像與
軸有兩個交點
(1)設兩個交點的橫坐標分別為
試判斷函數(shù)
有沒有最大值或最小值,并說明理由.
(2)若
與
在區(qū)間
上都是減函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍.
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