判斷并證明在(0，＋∞)上的單調(diào)性．

答案：略
解析：

解：f(x)在(0，1]是增函數(shù)，在[1，＋∞)上是減函數(shù)．

設(shè)，則

．

①當時，，，則，

即，

∴在(0，1]上是增函數(shù)．

②當時，，，則，

即，

∴在[1，＋∞)上是減函數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-aax
(a＞0)
（1）判斷并證明y=f（x）在x∈（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若存在x0，使f（x0）=x0，則稱x0為函數(shù)f（x）的不動點，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個不動點，求a的值，并求出不動點x0；
（3）若f（x）＜2x在x∈（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若對于任意的m、n∈[-1，1]有
f(m)+f(n)
m+n
＞0．
（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）解不等式f(x+
1
2
)＜f(1-x)；
（3）若f（x）≤-2at+2對于任意的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

判斷并證明在(0，＋∞)上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第1章 集合與函數(shù)概念》2011年單元測試卷（鄭口中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

若a＞0，判斷并證明在上的單調(diào)性．

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