(本小題12分)
已知橢圓,斜率為的直線交橢圓于兩點,且點在直線的上方,
(1)求直線與軸交點的橫坐標的取值范圍;
(2)證明:的內切圓的圓心在一條直線上.
(1)
(2)見解析
（1）設直線l的方程為,然后求出它與x軸交點橫坐標,再讓直線l的方程與橢圓方程聯(lián)立，和點P在l的上方兩個條件確定m的取值范圍，然后轉化為函數(shù)值域問題來解決。
(2) 先由,得到,這說明了的角平分線與x軸垂直，問題到此基本得以解決。
解：(1)
(2)
,又點在直線的上方,故的角平分線是平行于軸的直線,
故的內切圓圓心在直線上.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分
已知橢圓：的離心率為，以原點為圓心，
橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
⑴求橢圓C的方程；
⑵設，、是橢圓上關于軸對稱的任意兩個不同的點，連結交橢圓
于另一點，求直線的斜率的取值范圍；
⑶在⑵的條件下，證明直線與軸相交于定點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個焦點是，且截直線所得弦長為，求該橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，橢圓為
（1）若一直線與橢圓交于兩不同點，且線段恰以點為中點，求直線的方程；
（2）若過點的直線（非軸）與橢圓相交于兩個不同點試問在軸上是否存在定點，使恒為定值？若存在，求出點的坐標及實數(shù)的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線與雙曲線的左右兩支分別交于、兩點，與雙曲線的右準線相交于點，為右焦點，若，又，則實數(shù)的值為
A．B．1C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點A(2,0)，求橢圓的標準方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C是橢圓上的三點，其中點A的坐標為，BC過橢圓m的中心，且

（1）求橢圓的方程；
（2）過點的直線l（斜率存在時）與橢圓m交于兩點P，Q，
設D為橢圓m與y軸負半軸的交點，且，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知橢圓的左、右頂點分別A、B，橢圓過點（0，1）且離心率.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過橢圓上異于A，B兩點的任意一點P作PH⊥軸，H為垂足，延長HP到點Q，且PQ=HP，過點B作直線軸，連結AQ并延長交直線于點M，N為MB的中點，試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關系.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知傾斜角的直線過橢圓的右焦點Ｆ交橢圓于Ａ、Ｂ兩點，Ｐ為右準線上任意一點，則為�。ā。�
Ａ．鈍角；　　　　�。拢苯牵弧　　　� Ｃ．銳角；　　　　�。模加锌赡�；

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