求值：
（1）數(shù)學(xué)公式；
（2）（lg2）2+lg2•lg50+lg25．

解：（1）
=
=10．
（2）（lg2）2+lg2•lg50+lg25
=（lg2）2+lg2（lg2+2lg5）+2lg5
=2（lg2）2+2lg2lg5+2lg5
=2lg2（lg2+lg5）+2lg5
=2lg2+2lg5
=2．
分析：（1）利用指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則，把等價(jià)轉(zhuǎn)化為，由此能求出結(jié)果．
（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，把（lg2）2+lg2•lg50+lg25等價(jià)轉(zhuǎn)化為（lg2）2+lg2（lg2+2lg5）+2lg5，由此能求出結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)和指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，試求值；
（1）
2sin(π-α)-cos(α+
π
2
)
cos(α-π)+sin(α-
π
2
)

（2）sin2α-sinα•cosα-2cos2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，tan
α
2
=
1
2
，求值：（1）tanα（2）cos（α-
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值：
（1）0.25-2+(
27
8
)
2
3
+lg4+2lg5-
(-3)2

（2）log225•log3
1
16
•log5
1
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值：（1）；

（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣西省玉林市高一下學(xué)期三月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

不查表，不使用計(jì)算器求值。

（1）；

    （2）。

 

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