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（1）計算：
1
2
-1
-（
3
5
）0+（
9
4
）-0.5+
4(
2
-e)4
；
（2）計算
lg5•lg8000+(lg2
3
)2
lg600-
1
2
lg0.036-
1
2
lg0.1
．
考點：對數的運算性質
專題：函數的性質及應用
分析：（1）利用根式與分數指數冪的運算法則求解．
（2）利用對數的性質和運算法則求解．
解答： 解：（1）
1
2
-1
-（
3
5
）0+（
9
4
）-0.5+
4(
2
-e)4

=
2
+1-1+
2
3
+e-
2

=e+
2
3
．
（2）lg5•lg8000+(lg2
3
)2=lg5（3+3lg2）+3（lg2）2
=3lg5+3lg2（lg5+lg2）=3，
lg600-
1
2
lg0.036-
1
2
lg0.1
=（lg6+2）-lg
36
1000
×
1
10

=lg6+2-lg
6
100
=4，
∴
lg5•lg8000+(lg2
3
)2
lg600-
1
2
lg0.036-
1
2
lg0.1
=
3
4
．
點評：本題考查根式與分數指數冪的化簡運算，考查對數的性質和運算法則的應用，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

x2＜1是-1＜x＜1的什么條件（　　）
A、充分必要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既不充分與不必要

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科目：高中數學 來源： 題型：

仔細觀察下面的不等式，尋找規(guī)律，合理猜想出第n個不等式，并用數學歸納法證明你的猜想．
（1+
1
1
）＞
3
，（1+
1
1
）（1+
1
3
）＞
5
，（1+
1
1
）（1+
1
3
）（1+
1
5
）＞
7
，（1+
1
1
）（1+
1
3
）（1+
1
5
）（1+
1
7
）＞
9
，（1+
1
1
）（1+
1
3
）（1+
1
5
）（1+
1
7
）（1+
1
9
）＞
11
．…

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，f（x）=
1
ax+
a

（1）求值：f（0）+f（1），f（-1）+f（2）；
（2）由（1）的結果歸納概括對所有實數x都成立的一個等式，并加以證明；
（3）若a∈N*，求和：f（-（n-1））+f（-（n-2））+…+f（-1）+f（0）+…f（n）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2
2
．
（Ⅰ）求證：平面ABC⊥平面APC；
（Ⅱ）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅲ）若動點M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的大小為
π
6
，求BM的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

畫出不等式組
x≥0
y＞-2
2x-y+4≥0
所表示的平面區(qū)域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinx+siny=
2
3
，求
2
3
+siny-cos2x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）計算：sin420°•cos750°+sin（-330°）•cos（-660°）
（2）求證：（cosβ-1）2+sin2β=2-2cosβ

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn是數列{an}的前n項和，an＞0，且Sn=
an2+an
2
（n∈N*）
（Ⅰ）求證數列{an}是等差數列；
（Ⅱ）設數列{bn}滿足b1=2，bn+1=2bn+an，求證：數列{bn+n+1}是等比數列．

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