如圖,已知⊙O的弦AB交半徑OC于點(diǎn)D,若AD=4,BD=3,OC=4,則CD的長(zhǎng)為   
【答案】分析:由相交弦定理可得AD•DB=CD•DE,代入解出即可.
解答:解:延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)E,由相交弦定理可得AD•DB=CD•DE,∴4×3=CD×(8-CD),解得CD=2或6.
∵CD<4,故CD=2.
∴CD的長(zhǎng)為2.
故答案為2.
點(diǎn)評(píng):熟練掌握相交弦定理是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知⊙O的半徑為2,弦AB的長(zhǎng)為2
3
,點(diǎn)C是劣弧ACB上任一點(diǎn),(點(diǎn)C不與A、B重合),求∠ACB.
精英家教網(wǎng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知⊙O和⊙O1內(nèi)切于點(diǎn)A,⊙O的弦AP交⊙O1于點(diǎn)B,PC切⊙O1于點(diǎn)C,且
PC
PA
=
2
2
,則⊙O1和⊙O的半徑的比值為多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖2-8,已知⊙O的弦AB、CD相交于點(diǎn)P,PA =4,PB =3,PC =6,EA切⊙O于點(diǎn)A,AECD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,AE =,那么PE的長(zhǎng)為         .

圖2-8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知⊙O的半徑為2,弦AB的長(zhǎng)為2數(shù)學(xué)公式,點(diǎn)C是劣弧ACB上任一點(diǎn),(點(diǎn)C不與A、B重合),求∠ACB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):12.2 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,已知⊙O的半徑為2,弦AB的長(zhǎng)為2,點(diǎn)C是劣弧ACB上任一點(diǎn),(點(diǎn)C不與A、B重合),求∠ACB.

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