（12分）設(shè)
（1）當(dāng)時(shí)，求：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時(shí)，求證：當(dāng)時(shí)，不等式

解：（Ⅰ）.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ce/5/gz0h7.gif" style="vertical-align:middle;" />于是.
所以當(dāng)時(shí)，，使＜0
使＞0
當(dāng)時(shí)，時(shí)使＞0.
時(shí)，使＜0
當(dāng)時(shí)，時(shí),使＞0.
時(shí),使＜0
當(dāng)時(shí)，時(shí),使＞0.
從而的單調(diào)性滿足：
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)增加，在上單調(diào)減少；
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)增加，在上單調(diào)減少；
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)增加，在上單調(diào)減少；
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)增加
（2）由（Ⅰ）知在單調(diào)增加，
故在的最大值為，最小值為.    
從而當(dāng)時(shí)，不等式
所以當(dāng)時(shí)，不等式      

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù).
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)于都有成立，試求的取值范圍；
（3）記.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知函數(shù).
（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，求證：在區(qū)間上，滿足恒成立的函數(shù)有無(wú)窮多個(gè).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù).
(1)若，求x的取值范圍；
(2)若對(duì)于∈[1,2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

.已知函數(shù)，其中
（1）設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.
（2）設(shè)函數(shù)是否存在，對(duì)任意給定的非零實(shí)數(shù)，存在唯一的非零
實(shí)數(shù)使得成立，若存在，求的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求證：函數(shù)在點(diǎn)處的切線恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，求證：在區(qū)間上，滿足恒成立的函數(shù)
有無(wú)窮多個(gè).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（理科）已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)的定義域?yàn)閇，]，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1d/c/crua.gif" style="vertical-align:middle;" />，
]，并且在，上為減函數(shù)．
（1）求的取值范圍；     
（2）求證：；
（3）若函數(shù)，，的最大值為M，
求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

計(jì)算：=         .

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