在極坐標(biāo)系中，已知圓的圓心為，半徑為，點為圓上異于極點的動點，求弦中點的軌跡的極坐標(biāo)方程．

 

．

【解析】

試題分析：求軌跡方程，第一步是設(shè)，求什么設(shè)什么，設(shè)弦中點為，第二步找尋等量關(guān)系，因為點在圓上，，圓的極坐標(biāo)方程為，又，所以，即，第三步去雜，又點異于極點，所以，所以弦中點的軌跡的極坐標(biāo)方程為．

試題解析：由題意知，圓的極坐標(biāo)方程為， 4分

設(shè)弦中點為，則，

因為點在圓上，所以，即， 9分

又點異于極點，所以，

所以弦中點的軌跡的極坐標(biāo)方程為． 10分

考點：軌跡方程

 

練習(xí)冊系列答案
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已知正整數(shù)滿足，則都是偶數(shù)的概率是 ．

 

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將函數(shù)的圖像向右平移個單位，再將圖像上每一點橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，所得圖像關(guān)于直線對稱，則的最小正值為 ．

 

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若中心在原點、焦點在坐標(biāo)軸上的雙曲線的一條漸近線方程為，則此雙曲線的離心率為

 

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為了檢查某超市貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要從編號依次為01到50的袋裝奶粉中抽取5袋進(jìn)行檢驗，現(xiàn)將50袋奶粉按編號順序平均分成5組，用每組選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的袋奶粉的編號，若第4組抽出的號碼為36，則第1組中用抽簽的方法確定的號碼是 .

 

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如圖，已知，，，分別是橢圓的四個頂點，△是一個邊長為2的等邊三角形，其外接圓為圓．

（1）求橢圓及圓的方程；

（2）若點是圓劣弧上一動點（點異于端點，），直線分別交線段，橢圓于點，，直線與交于點．

（ⅰ）求的最大值；

（ⅱ）試問：..，兩點的橫坐標(biāo)之和是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

 

 

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已知，是以原點為圓心的單位圓上的兩點，（為鈍角）．若，則的值為 ．

 

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已知，是以原點為圓心的單位圓上的兩點，（為鈍角）．若，則的值為 ．

 

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在平面直角坐標(biāo)xoy中，設(shè)圓M的半徑為1，圓心在直線上,若圓M上不存在點N，使,其中A（0，3），則圓心M橫坐標(biāo)的取值范圍 .

 

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