已知實數(shù)x，y滿足方程x+2y=6，當(dāng)1≤x≤3時，求
y-1
x-2
的取值范圍．
考點：直線的斜率
專題：數(shù)形結(jié)合,直線與圓
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，把
y-1
x-2
看作是線段AB的動點與點C（2，1）的連線的斜率值，
求出kBC，kAC，即得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示；
∴
y-1
x-2
是直線x+2y=6上的線段AB的某一動點
與點C（2，1）的連線的斜率值；
∵A（1，
5
2
），B（3，
3
2
），
∴直線BC的斜率是kBC=
1-
3
2
2-3
=
1
2
，
直線AC的斜率是kAC=
1-
5
2
2-1
=-
3
2
，
∴
y-1
x-2
≥
1
2
，或
y-1
x-2
≤-
3
2
；
∴當(dāng)1≤x≤3時，
y-1
x-2
的取值范圍是（-∞，-
3
2
]∪[
1
2
，+∞）．
點評：本題考查了直線斜率的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)畫出圖形，數(shù)形結(jié)合，容易解答本題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有3人排成一排，甲、乙兩人不相鄰的概率是（　�。�
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運行如圖的程序框圖，則輸出s的結(jié)果是（　�。�
A、
1
6
B、
25
24
C、
3
4
D、
11
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算 1×2×3×4×…×n，
（Ⅰ）完成程序框圖：
（1）
 

（2）
 

（3）
 

（Ⅱ）把程序框圖轉(zhuǎn)換為程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2+c（ac≠0），試判斷函數(shù)在（0，2）上是否為增函數(shù)并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

自點P（-6，7）發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2+y2-8x-6y+21=0相切．
（1）求光線l所在直線的方程；
（2）求光線從P點到切點所經(jīng)過的路程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b是正數(shù)，試比較
2
1
a
+
1
b
與
ab
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解答下列各題：
（1）在圖中作出函數(shù)y=3x-2的草圖．

（2）函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可以是f（x）=
 
．

（3）如圖，已知函數(shù)y=f（x）（-1≤x≤4），請根據(jù)圖象變換作出新函數(shù)的草圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M（a，b），且滿足a2+b2=1，已知圓C：（x-a）2+（y-b）2=1，直線l：y=kx，下列四個命題：
①對滿足條件的任意點M和任意實數(shù)k，直線l和圓C有公共點；
②對滿足條件的任意點M和任意實數(shù)k，直線l和圓C相切；
③對任意實數(shù)k，必存在滿足條件的點M，使得直線l和圓C相切；
④對滿足條件的任意點M，必存在實數(shù)k，使得直線l和圓C相切．
其中正確的命題是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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