已知圓M過(guò)定點(diǎn),圓心M在二次曲線上運(yùn)動(dòng)
(1)若圓M與y軸相切,求圓M方程;
(2)已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動(dòng)點(diǎn)是圓M外一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)與 圓M相切的切線的長(zhǎng)為3,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;
解:(1)圓M方程為:
(2)動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程是
【解析】本題考查圓的方程的綜合應(yīng)用,考查運(yùn)算求解能力,推理論證能力;考查化歸與轉(zhuǎn)化思想.對(duì)數(shù)學(xué)思維的要求比較高,有一定的探索性.綜合性強(qiáng),難度大,是高考的重點(diǎn).解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答
(1)圓心M,半徑,由此能求出圓M方程.(2)設(shè)圓心圓心則,由此得到圓M的方程為:(x-2)2+(y-1)2=5.設(shè)QP于圓M相切,切點(diǎn)為P,則|QM|2=|QP|2+|MP|2=14,由此能求出動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年浙江省溫州市龍灣中學(xué)高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
已知圓M過(guò)定點(diǎn),圓心M在二次曲線上運(yùn)動(dòng)
(1)若圓M與y軸相切,求圓M方程;
(2)已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動(dòng)點(diǎn)是圓M外一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)與 圓M相切的切線的長(zhǎng)為3,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年遼寧實(shí)驗(yàn)、東北師大附、哈師大附中高三第二次模擬考試?yán)頂?shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
已知圓M過(guò)定點(diǎn)且圓心M在拋物線上運(yùn)動(dòng),若y軸截圓M所得的弦長(zhǎng)為AB,則弦長(zhǎng)等于
A.4 B.3
C.2 D.與點(diǎn)M位置有關(guān)的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年浙江省杭州地區(qū)七校高二上學(xué)期期中聯(lián)試題數(shù)學(xué) 題型:解答題
(14分)已知圓M過(guò)定點(diǎn),圓心M在二次曲線上運(yùn)動(dòng)(1)若圓M與y軸相切,求圓M方程;(2) 已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動(dòng)點(diǎn)是圓M外一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)與 圓M相切的切線的長(zhǎng)為3,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;(3)若圓M與x軸交于A,B兩點(diǎn),設(shè),求的取值范圍?
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