已知圓M過(guò)定點(diǎn),圓心M在二次曲線上運(yùn)動(dòng)

(1)若圓M與y軸相切,求圓M方程;

(2)已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動(dòng)點(diǎn)是圓M外一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)與 圓M相切的切線的長(zhǎng)為3,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;

 

【答案】

解:(1)圓M方程為: 

(2)動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程是 

 

【解析】本題考查圓的方程的綜合應(yīng)用,考查運(yùn)算求解能力,推理論證能力;考查化歸與轉(zhuǎn)化思想.對(duì)數(shù)學(xué)思維的要求比較高,有一定的探索性.綜合性強(qiáng),難度大,是高考的重點(diǎn).解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答

(1)圓心M,半徑,由此能求出圓M方程.(2)設(shè)圓心圓心,由此得到圓M的方程為:(x-2)2+(y-1)2=5.設(shè)QP于圓M相切,切點(diǎn)為P,則|QM|2=|QP|2+|MP|2=14,由此能求出動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程.

 

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已知點(diǎn)F(0,1),直線l:y=-1,P為平面上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離等于點(diǎn)P到直線l的距離.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)已知圓M過(guò)定點(diǎn)D(0,2),圓心M在軌跡C上運(yùn)動(dòng),且圓M與x軸交于A、B兩點(diǎn),求|AB|.

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已知圓M過(guò)定點(diǎn),圓心M在二次曲線上運(yùn)動(dòng)
(1)若圓M與y軸相切,求圓M方程;
(2)已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動(dòng)點(diǎn)是圓M外一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)與 圓M相切的切線的長(zhǎng)為3,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;

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已知圓M過(guò)定點(diǎn)且圓心M在拋物線上運(yùn)動(dòng),若y軸截圓M所得的弦長(zhǎng)為AB,則弦長(zhǎng)等于

A.4                                    B.3

C.2                                    D.與點(diǎn)M位置有關(guān)的值

 

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(14分)已知圓M過(guò)定點(diǎn),圓心M在二次曲線上運(yùn)動(dòng)(1)若圓M與y軸相切,求圓M方程;(2) 已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動(dòng)點(diǎn)是圓M外一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)與 圓M相切的切線的長(zhǎng)為3,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;(3)若圓M與x軸交于A,B兩點(diǎn),設(shè),求的取值范圍?

 

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