函數(shù)y=sin（x+15°）+
2
cos（x+60°）的最大值
 
．
分析：把cos（x+60°）轉(zhuǎn)化為cos（x+15°+45°），進(jìn)而利用兩角和公式展開(kāi)后化簡(jiǎn)整理求得y=cos（x+15°），進(jìn)而利用余弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最大值．
解答：解：y=sin（x+15°）+
2
cos（x+60°）
=sin（x+15°）+
2
cos（x+15°+45°）
=sin（x+15°）+
2
[cos（x+15°）
2
2
-sin（x+15°）
2
2
]
=cos（x+15°）≤1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的最值問(wèn)題，兩角和公式的化簡(jiǎn)求值．考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=sin（x+
π
6
）sin（x-
π
6
）+acosx的最大值．（其中a為定值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+φ）（-π＜φ＜π）的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位后，得到下面的圖象，則ω，φ的值為（　　）
A、ω=1，?=
2π
3
B、ω=2，?=
2π
3
C、ω=1，?=-
π
3
D、ω=2，?=-
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinπxcosπx的最小正周期是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•淄博一模）已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
π
2
）的部分圖象如示，則φ的值為
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+
π
3
）的圖象向右平移
4π
3
個(gè)單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　　）
A、
3
4
B、
3
2
C、3
D、
9
4

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