用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式成立，起始值至少應(yīng)取為        ．

 

【答案】

8

【解析】

試題分析：左邊的和為，當(dāng)n=8時(shí)，和為2-2-7＞，故答案為8

考點(diǎn)：本題主要考查數(shù)學(xué)歸納法的概念及方法步驟，等比數(shù)列的求和。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，注意觀察式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，先求和，再確定使不等式成立的n值。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：其中正確的命題有
②③④
②③④
（填序號(hào)）．
①函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）的圖象與x軸圍成的圖形的面積S=
∫
π
-π
sinxdx；
②
C
r+1
n+1
=
C
r+1
n
+
C
r
n
；
③在（a+b）n的展開(kāi)式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；
④i+i2+i3+…i2012=0；
⑤用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
＞
13
24
，(n≥2，n∈N*)的過(guò)程中，由假設(shè)n=k成立推到n=k+1成立時(shí)，只需證明
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2(k+1)
＞
13
24
即可．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省蕪湖一中2012屆高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是

①滿足條件AC＝，∠B＝60°，AB＝1的三角形ABC有兩個(gè)；

②曲線y＝ex，x＝2，y＝1圍成的封閉圖形的面積是e2－3；

③用反證法證明“如果a＞b，那么”的假設(shè)是“”且；

④用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式：，在第二步由n＝k到n＝k＋1時(shí)，不等式左邊增加了1項(xiàng)．

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+…+>成立時(shí),起始值n0(n∈N)最好應(yīng)取為_(kāi)___________.

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列五個(gè)命題：其中正確的命題有______（填序號(hào)）．
①函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）的圖象與x軸圍成的圖形的面積S=
∫π-π
sinxdx；
②
Cr+1n+1
=
Cr+1n
+
Crn
；
③在（a+b）n的展開(kāi)式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；
④i+i2+i3+…i2012=0；
⑤用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
＞
13
24
，(n≥2，n∈N*)的過(guò)程中，由假設(shè)n=k成立推到n=k+1成立時(shí)，只需證明
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2(k+1)
＞
13
24
即可．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年安徽省蕪湖十二中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列五個(gè)命題：其中正確的命題有    （填序號(hào)）．
①函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）的圖象與x軸圍成的圖形的面積；
②；
③在（a+b）n的展開(kāi)式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；
④i+i2+i3+…i2012=0；
⑤用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的過(guò)程中，由假設(shè)n=k成立推到n=k+1成立時(shí)，只需證明即可．

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