Question

復(fù)數(shù)

(1-i)(1+i)

i

在復(fù)平面中所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是

2

．

Answer 1

分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，求出其在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求得復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．

解答：解：復(fù)數(shù)

(1-i)(1+i)

i

=

i(1-i)(1+i)

i×i

=-2i，
其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-2），
該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于 2，
故答案為 2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)．復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用．