(本題滿分12分)一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共件,其中有件次品,用戶先對產(chǎn)品進行抽檢以決定是否接收.抽檢規(guī)則是這樣的:一次取一件產(chǎn)品檢查(取出的產(chǎn)品不放回箱子),若前三次沒有抽查到次品,則用戶接收這箱產(chǎn)品;若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢,并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品.
(Ⅰ)求這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率;
(Ⅱ)記抽檢的產(chǎn)品件數(shù)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

解析試題分析:
(Ⅰ)設(shè)“這箱產(chǎn)品被用戶接收”為事件,則.
即這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率為.                     4分
(Ⅱ)的可能取值為1,2,3.    5分
,,         8分
的概率分布列為:


1
2
3




     10分
.                    12分
考點:本題考查概率知識,分布列和期望的求法,考查學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力,中等題.
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練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲、乙兩人在罰球線互不影響地投球,命中的概率分別為,投中得1分,投不中得0分.
(1)甲、乙兩人在罰球線各投球一次,求兩人得分之和的數(shù)學(xué)期望;
(2)甲、乙兩人在罰球線各投球二次,求甲恰好比乙多得分的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲、乙兩人獨立地破譯1個密碼, 他們能譯出密碼的概率分別為, 求:
(1)甲、乙兩人至少有一個人破譯出密碼的概率;   
(2)兩人都沒有破譯出密碼的概率.

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一個袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個,從中任取3個球,記隨機變量為取出3球中白球的個數(shù),已知
(Ⅰ)求袋中白球的個數(shù);
(Ⅱ)求隨機變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為了參加貴州省高中籃球比賽,某中學(xué)決定從四個籃球較強的班級的籃球隊員中選出人組成男子籃球隊,代表該地區(qū)參賽,四個籃球較強的班級籃球隊員人數(shù)如下表:

班級
高三()班
高三()班
高二()班
高二()班
人數(shù)
12
6
9
9
(Ⅰ)現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這四個班中抽取運動員,求應(yīng)分別從這四個班抽出的隊員人數(shù);
(Ⅱ)該中學(xué)籃球隊奮力拼搏,獲得冠軍.若要從高三年級抽出的隊員中選出兩位隊員作為冠軍的代表發(fā)言,求選出的兩名隊員來自同一班的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如下圖,用A、B、C三類不同的元件連接兩個系統(tǒng)N1,N2,當(dāng)元件A、B、C都正常工作時系統(tǒng)N1正常工作,當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時系統(tǒng)N2正常工作,已知元件A、B、C正常工作的概率分別為0.80,0.90,0.90,分別求系統(tǒng)N1,N2正常工作的概率p1,p2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
甲,乙,丙三位學(xué)生獨立地解同一道題,甲做對的概率為,乙,丙做對的概率分別為, (),且三位學(xué)生是否做對相互獨立.記為這三位學(xué)生中做對該題的人數(shù),其分布列為:


0
1
2
3





(1) 求至少有一位學(xué)生做對該題的概率;
(2) 求的值;
(3) 求的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)電信公司進行促銷活動,促銷方案為顧客消費1000元,便可獲得獎券一張,每張獎券中獎的概率為,中獎后電信公司返還顧客現(xiàn)金1000元,小李購買一臺價格2400元的手機,只能得2張獎券,于是小李補償50元給同事購買一臺價格600元的小靈通(可以得到三張獎券),小李抽獎后實際支出為X(元).
(I)求X的分布列;(II)試說明小李出資50元增加1張獎券是否劃算。

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公安部發(fā)布酒后駕駛處罰的新規(guī)定(一次性扣罰12分)已于2011年4月1日起正式施行.酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次:“酒后駕車”和“醉酒駕車”,其檢測標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量(簡稱血酒含量,單位是毫克/100毫升),當(dāng)時,為酒后駕車;當(dāng)時,為醉酒駕車.某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中,依法檢查了200輛機動車駕駛員的血酒含量(如下表).
依據(jù)上述材料回答下列問題:
(Ⅰ)分別寫出酒后違法駕車發(fā)生的頻率和酒后違法駕車中醉酒駕車的頻率;
(Ⅱ)從酒后違法駕車的司機中,抽取2人,請一一列舉出所有的抽取結(jié)果,并求取到的2人中含有醉酒駕車的概率. (酒后駕車的人用大寫字母如表示,醉酒駕車的人用小寫字母如表示)

血酒含量
(0,20)
[20,40)
[40,60)
[60,80)
[80,100)
[100,120]
人數(shù)
194
1
2
1
1
1
 

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