在等差數(shù)列{an}中,已知a2+a6=
π
6
,則sin(2a4+
π
3
)=( 。
A、
3
2
B、0
C、-1
D、1
考點(diǎn):等差數(shù)列的性質(zhì)
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列,三角函數(shù)的求值
分析:利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,由等差數(shù)列{an}中a2+a6=
π
6
,求出a4.然后求解sin(2a4+
π
3
).
解答: 解:等差數(shù)列{an}中,已知a2+a6=
π
6
,∴a4=
π
12

sin(2a4+
π
3
)=sin(
π
6
+
π
3
)=1.
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若cos(α+
π
6
)=
4
5
,則sin(2α-
π
6
)的值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,將菱形ABCD的每條邊1,2,3,…,n,…等分,并按圖1,圖2,圖3,;圖4,…的方式連結(jié)等分點(diǎn),將每個(gè)點(diǎn)依圖示規(guī)律填上1,2,3,4,5,6,…,例如圖3中菱形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)上所填數(shù)字之和為34.

(1)圖5中,菱形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)上所填數(shù)字之和是
 
;
(2)圖n中,菱形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)上所填數(shù)字之和是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在復(fù)數(shù)范圍內(nèi),方程x2=-1的解是( 。
A、±1B、-1C、±iD、i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

△ABC所在平面α外一點(diǎn)P到三角形三頂點(diǎn)的距離相等,那么點(diǎn)P在α內(nèi)的射影一定是△ABC的( 。
A、外心B、內(nèi)心
C、重心D、以上都不對(duì)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在10個(gè)學(xué)生中,男生有x個(gè),現(xiàn)從10個(gè)學(xué)生中任選6人去參加某項(xiàng)活動(dòng):①至少有一個(gè)女生;②5個(gè)男生,1個(gè)女生;③3個(gè)男生,3個(gè)女生.若要使①為必然事件、②為不可能事件、③為隨機(jī)事件,則x為( 。
A、5B、6C、3或4D、5或6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將兩個(gè)數(shù)a=2,b=-1交換,使a=-1,b=2,下列語句正確的是( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x+sinπx,則f(
1
2014
)+f(
2
2014
)+…+f(
4026
2014
)+f(
4027
2014
)的值為( 。
A、4027B、2014
C、2013D、0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-1,則a4=( 。
A、7B、8C、9D、17

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同步練習(xí)冊(cè)答案