在等差數(shù)列{an}中，已知a2+a6=
π
6
，則sin（2a4+
π
3
）=（　�。�
A、
3
2
B、0
C、-1
D、1
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列,三角函數(shù)的求值
分析：利用等差數(shù)列的通項公式，由等差數(shù)列{an}中a2+a6=
π
6
，求出a4．然后求解sin（2a4+
π
3
）．
解答： 解：等差數(shù)列{an}中，已知a2+a6=
π
6
，∴a4=
π
12

sin（2a4+
π
3
）=sin（
π
6
+
π
3
）=1．
故選：D．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos（α+
π
6
）=
4
5
，則sin（2α-
π
6
）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將菱形ABCD的每條邊1，2，3，…，n，…等分，并按圖1，圖2，圖3，；圖4，…的方式連結(jié)等分點，將每個點依圖示規(guī)律填上1，2，3，4，5，6，…，例如圖3中菱形ABCD的四個頂點上所填數(shù)字之和為34．

（1）圖5中，菱形ABCD的四個頂點上所填數(shù)字之和是
 
；
（2）圖n中，菱形ABCD的四個頂點上所填數(shù)字之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程x2=-1的解是（　�。�
A、±1B、-1C、±iD、i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC所在平面α外一點P到三角形三頂點的距離相等，那么點P在α內(nèi)的射影一定是△ABC的（　�。�
A、外心B、內(nèi)心
C、重心D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在10個學(xué)生中，男生有x個，現(xiàn)從10個學(xué)生中任選6人去參加某項活動：①至少有一個女生；②5個男生，1個女生；③3個男生，3個女生．若要使①為必然事件、②為不可能事件、③為隨機事件，則x為（　�。�
A、5B、6C、3或4D、5或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將兩個數(shù)a=2，b=-1交換，使a=-1，b=2，下列語句正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x+sinπx，則f（
1
2014
）+f（
2
2014
）+…+f（
4026
2014
）+f（
4027
2014
）的值為（　�。�
A、4027B、2014
C、2013D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-1，則a4=（　�。�
A、7B、8C、9D、17

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