Question

圓臺(tái)上底面積為25cm²，下底直徑為20cm，母線為10cm，求圓臺(tái)的側(cè)面積．

Answer 1

解：設(shè)此圓臺(tái)上底半徑為r，下底半徑為R，由已知條件πr²=25π，
所以r=5（cm）．又可得下底半徑R=10cm，母線l=10cm，
圓臺(tái)側(cè)面積=πl(wèi)（R+r）=π•10•（10+5）=150π（cm²）．
答：圓臺(tái)的側(cè)面積是150π（cm²）．
分析：求圓臺(tái)的側(cè)面積需要先求出圓臺(tái)上、下底的周長，以及母線，由題設(shè)母線長已知，由上底面的面積公式建立方程求出上底半徑，下底直徑已知，半徑易求，再由周長公式分別求出上、下底的周長，代入側(cè)面積公式求側(cè)面積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓臺(tái)的表面積公式，是柱、錐、臺(tái)、球的表面積與體積中的一道基本題．