設(shè)函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－ln(1＋x)2

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若當(dāng)時，不等式f(x)＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

(3)若關(guān)于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)函數(shù)定義域為，因為由，得或；由，得或．所以遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是;

　　(2)由(1)知，在上遞減，在上遞增．又，，且，所以時，　　故時，不等式恒成立．　　8分;

　　(3)方程，即：．記

　　所以．由，得或；由，得：

　　．所以在上遞減，在上遞增，為使在上恰好有兩個相異的實根，必須且只需在和上各有一個實根，于是有，解之，得．


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設(shè)函數(shù)f(x)＝(1－2x3)4，則f′(1)等于                      (　　)

A．0                               B．－1

C．－24                            D．24

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設(shè)函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有兩個相異實根，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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(12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝.

(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性；(3)求證：f＋f(x)＝0.

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝(1－2x)10，則導(dǎo)函數(shù)f′(x)的展開式x2項的系數(shù)為________                

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有兩個相異實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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