【題目】下列四個命題中，真命題的序號有__________.（寫出所有真命題的序號）①若，則“”是“”成立的充分不必要條件；②命題“使得”的否定是 “均有”；③命題“若，則或”的否命題是“若，則”；④函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個零點.

【答案】①②③④

【解析】

根據(jù)不等式性質和反例可判斷出①正確；根據(jù)含量詞命題的否定可知②正確；根據(jù)絕對值不等式的解法可求得③正確；利用導數(shù)可得到在上單調遞增，再結合零點存在定理可確定零點個數(shù)，知④正確.

① 由不等式性質可知，充分條件成立

當時，若，則，必要條件不成立

“”是“”的充分不必要條件，①正確

②根據(jù)特稱命題的否定，可知原命題的否定為：，均有，②正確

③等價于或，解得：或，可知命題“若，則或”的否命題是“若，則”③正確

④，則當時， 在上單調遞增

又，

在上有且僅有一個零點，④正確

本題正確結果：①②③④

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|y＝lg(x－)}，B＝{x|－cx<0，c>0}，若AB，則實數(shù)c的取值范圍是(　　)

A.(0,1]B.[1，＋∞)

C.(0,1)D.(1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨機抽取了40輛汽車在經(jīng)過路段上某點時的車速（km/h），現(xiàn)將其分成六段： ， ， ， ， ， ，后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）現(xiàn)有某汽車途經(jīng)該點，則其速度低于80km/h的概率約是多少？

（Ⅱ）根據(jù)直方圖可知，抽取的40輛汽車經(jīng)過該點的平均速度約是多少？

（Ⅲ）在抽取的40輛且速度在（km/h）內的汽車中任取2輛，求這2輛車車速都在（km/h）內的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：如圖，將1，2，…，9填入的方格內，使三行，三列和兩條對角線上的三個數(shù)字之和都等于15.一般地，將連續(xù)的正整數(shù)填入個方格中，使得每行，每列和兩條對角線上的數(shù)字之和都相等，這個正方形叫做階幻方.記階幻方的對角線上的數(shù)字之和為，如圖三階幻方的，那么的值為__________ .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知M，N分別為線段BB1，A1C的中點，MN⊥AA1，且MA1＝MC.求證：

（1）MN平面ABC；

（2）平面A1MC⊥平面A1ACC1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出命題：（1）對立事件一定是互斥事件.（2）若事件滿足，則為對立事件.（3）把、、，3張紅桃牌隨機分給甲、乙、丙三人，每人1張，事件：“甲得紅桃”與事件：“乙得紅桃”是對立事件.（4）一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的對立事件是兩次都不中靶.其中正確的命題個數(shù)為（ ）

A.4B.3C.2D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，PO垂直于圓O所在的平面，且PO＝OB＝1.

(1)若D為線段AC的中點，求證：AC⊥平面PDO；

(2)求三棱錐P－ABC體積的最大值；

(3)若，點E在線段PB上，求CE＋OE的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列．數(shù)列滿足：，.

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；

（Ⅱ）設數(shù)列的前n項和為，且，若對，恒成立，求正整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．

（1）若a3+b3=5，求{bn}的通項公式；

（2）若T3=21，求S3．

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