Question

三棱錐P-ABC的高為PH，三個(gè)側(cè)面與底面所成的角相等，若H在△ABC內(nèi)，則H為△ABC的（　　）

A．內(nèi)心

B．外心

C．重心

D．垂心

Answer 1

分析：頂點(diǎn)在底面上的射影，以及二面角，構(gòu)成的三個(gè)三角形是全等三角形，推出垂足到三邊距離相等，可得結(jié)果．

解答：解：側(cè)面與底面所成的角都相等，
并且頂點(diǎn)在底面的射影在底面三角形內(nèi)則底面三條高的垂足、
三棱錐的頂點(diǎn)和頂點(diǎn)在底面的射影這三者構(gòu)成的3個(gè)三角形是全等三角形，
所以頂點(diǎn)在底面的射影到底面三邊的距離相等，
所以是內(nèi)心．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查邏輯思維能力，是中檔題．