Question

18．把函數(shù)$y=sin（2x-\frac{π}{5}）$的圖象上所有點向右平移$\frac{π}{5}$個單位，再把所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半，所得圖象的表達式是（　�。�

• A． $y=sin（4x-\frac{π}{5}）$
• B． $y=sin（2x-\frac{2π}{5}）$
• C． $y=sin（4x-\frac{2π}{5}）$
• D． $y=sin（4x-\frac{3π}{5}）$

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)則對函數(shù)的解析式進行變換即可，由題設(shè)條件知，本題的變換涉及到了平移變換，周期變換，振幅變換．

解答 解：由題意函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{5}$）的圖象上各點向右平移$\frac{π}{5}$個單位長度，
得到y(tǒng)=sin（2x-$\frac{2π}{5}$-$\frac{π}{5}$）=sin（2x-$\frac{3π}{5}$），
再把橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，
所得圖象的表達式是：y=sin（4x-$\frac{3π}{5}$）．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，求解的關(guān)鍵是準(zhǔn)確熟練掌握函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)則，三角函數(shù)的圖象變換是三角函數(shù)中的重要內(nèi)容，一定要注意總結(jié)其規(guī)律．