已知函數(shù)，則f[f（2）]=（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：根據(jù)x=2＞1符合f（x）=-x+3，代入求出f（x），因為f（x）=1≤1，符合f（x）=x+1，代入求出即可．
解答：解：∵x=2＞1，
∴f（x）=-x+3=-2+3=1，
∵1≤1，
∴f[f（x）]=x+1=1+1=2，
即f[f（x）]=2，
故選C．
點評：本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，注意：要看x的取值在x＞1范圍內(nèi)還是x≤1范圍內(nèi)，再代入相應(yīng)的函數(shù)解析式中，求出即可．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則（　�。�

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已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）滿足：（x-1）[f′（x）-f（x）]＞0，f（2-x）=f（x）e2-2x，則下列判斷一定正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且f（x）的圖象連續(xù)不間斷．若函數(shù)f（x）滿足：對于給定的m（m∈R且0＜m＜1），存在x0∈[0，1-m]，使得f（x0）=f（x0+m），則稱f（x）具有性質(zhì)P（m）．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=（x-
1
2
）2，x∈[0，1]，判斷f（x）是否具有性質(zhì)P（
1
3
），并說明理由；
（Ⅱ）已知函數(shù) f（x）=
-4x+1，0≤x≤
1
4
4x-1，
1
4
＜x＜
3
4
-4x+5，
3
4
≤x≤1
，若f（x）具有性質(zhì)P（m），求m的最大值；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且f（x）的圖象連續(xù)不間斷，又滿足f（0）=f（1），求證：對任意k∈N*且k≥2，函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（
1
k
）．

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