【題目】我國古代的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記載：一年有二十四個節(jié)氣，每個節(jié)氣晷（guǐ）長損益相同（晷是按照日影測定時刻的儀器，晷長即為所測量影子的長度）．二十四節(jié)氣及晷長變化如圖所示，相鄰兩個節(jié)氣晷長的變化量相同，周而復(fù)始．若冬至晷長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），則夏至之后的那個節(jié)氣（小暑）晷長是（ ）
A.五寸
B.二尺五寸
C.三尺五寸
D.四尺五寸

【答案】A
【解析】解：設(shè)晷影長為等差數(shù)列{an}，公差為d，a1=135，a13=15，

則135+12d=15，解得d=﹣10．

∴a14=135﹣10×13=5

∴《易經(jīng)》中所記錄的驚蟄的晷影長是5寸．

故選：A．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等差數(shù)列的通項公式（及其變式）的相關(guān)知識，掌握通項公式：或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位附近只有甲，乙兩個臨時停車場，它們各有50個車位，為了方便市民停車，某互聯(lián)網(wǎng)停車公司對這兩個停車場在工作日某些固定時刻的剩余停車位進(jìn)行記錄，如下表：

時間

8點

10點

12點

14點

16點

18點

停車場甲

10

3

12

6

12

17

停車場乙

13

4

3

2

6

19

如果表中某一時刻停車場剩余停車位數(shù)低于總車位數(shù)的10%，那么當(dāng)車主驅(qū)車抵達(dá)單位附近時，該公司將會向車主發(fā)出停車場飽和警報．
（Ⅰ）假設(shè)某車主在以上六個時刻抵達(dá)單位附近的可能性相同，求他收到甲停車場飽和警報的概率；
（Ⅱ）從這六個時刻中任選一個時刻，求甲停車場比乙停車場剩余車位數(shù)少的概率；
（Ⅲ）當(dāng)停車場乙發(fā)出飽和警報時，求停車場甲也發(fā)出飽和警報的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年3月27日，一則“清華大學(xué)要求從2017級學(xué)生開始，游泳達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)才能畢業(yè)”的消息在體育界和教育界引起了巨大反響．游泳作為一項重要的求生技能和運(yùn)動項目受到很多人的喜愛．其實，已有不少高校將游泳列為必修內(nèi)容．某中學(xué)為了解2017屆高三學(xué)生的性別和喜愛游泳是否有關(guān)，對100名高三學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

喜歡游泳

不喜歡游泳

合計

男生

10

女生

20

合計

已知在這100人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為 ．
（Ⅰ）請將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？
附：

p（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù) 的圖象不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點為F，準(zhǔn)線為直線l，點A、B在直線l上，點M為拋物線E第一象限上的點，△ABM是邊長為 的等邊三角形，直線MF的傾斜角為60°．
（1）求拋物線E的方程；
（2）如圖，直線m過點F交拋物線E于C、D兩點，Q（2，0），直線CQ、DQ分別交拋物線E于G、H兩點，設(shè)直線CD、GH的斜率分別為k1、k2 ， 求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點F（﹣1，0），過直線l：x=﹣2右側(cè)的動點P作PA⊥l于點A，∠APF的平分線交x軸于點B，|PA|= |BF|．

（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點F的直線q交曲線C于M，N，試問：x軸正半軸上是否存在點E，直線EM，EN分別交直線l于R，S兩點，使∠RFS為直角？若存在，求出點E的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AD與BC是四面體ABCD中相互垂直的棱，若AD=BC=6，且∠ABD=∠ACD=60°，則四面體ABCD的體積的最大值是（ ）
A.
B.
C.18
D.36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合 存在正實數(shù) ，使得定義域內(nèi)任意 都有 ．
（1）若 ，試判斷 是否為 中的元素，并說明理由；
（2）若 ，且 ，求 的取值范圍；
（3）若 （ ），且 ，求 的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex（x﹣b）（b∈R）．若存在x∈[ ，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0，則實數(shù)b的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， ）
B.（﹣∞， ）
C.（﹣ ， ）
D.（ ，+∞）

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